高一数学必修课的测试题

高一数学必修课的测试题

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1.若 是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是( )

(资料图片仅供参考)

A、 B、

C、 D、

2.函数 是( )

A、周期为 的奇函数 B、周期为 的偶函数

C、周期为 的奇函数 D、周期为 的偶函数

3.若 是 的一个内角，且 则 等于( )

A、 B、

C、 或 D、 或

4.如图所示，向量

A、B、C在一条直线上，且 ，则( )

A、

B、

C、

D、

5. 是夹角为 的两个单位向量，则 等于( )

A、 B、 C、 D、8

6.若 共线，且 则 等于_______

A、1 B、2 C、3 D、4

7.与向量 垂直的单位向量是( )

A、 B、

C、( 或 D、 或

8.已知 ，则 是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

9.函数 的单调递增区间为( )

A、

B、

C、

D、

10.已知 ， 在 方向上的投影是 ，则 是( )

A、3 B、 C、2 D、

11.若 ，则( )

A、 B、

C、 D、

12.已知点 ，函数 的图象与线段 的交点 分有向线段 的比为3：2，则 的值为( )

A、 B、 C、 D、4

二、填空题：(每题5分，共20分)

13. ______________。

14.已知 ，且 与 的夹角为锐角，则 的取值范围是______________________。

15.已知 的顶点 和重心 ，则 边的中点坐标是_________________。

16.关于函数 有下列命题：

①由 可得 必是 的"整数倍

②由 的表达式可改写为

③ 的图像关于点 对称

④ 的图象关于直线 对称

其中正确命题的序号是____________________。

三、解答题(共70分)

17、(10分)已知 ， ， 与 的夹角为 。

求(1) . (2)

18.(12分)已知 若 ， 在直线 上， 求 的坐标。

19、(12分)如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设 ， ，试以 、 为基底表示 、 。

20、(12分)已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 ， 且 与 垂直，求 与 的夹角 。

21.(12分)已知函数

⑴求 的最大值和最小值。

⑵若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。

22、(12分)已知函数

(1)求 的定义域G;

(2)用定义判断 的奇偶性;

(3)在 上作出函数 的图象;

(4)指出函数 的最小正周期及单调递增区间。